Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là gì?

Định nghĩa về cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Trong khoa học máy tính, Data Structures còn được gọi là cấu trúc dữ liệu. Thuật ngữ này được hiểu là các khung chứa thông tin, có nhiệm vụ lưu trữ, tổ chức và quản lý dữ liệu một cách hiệu quả. Nói cách khác, cấu trúc dữ liệu là cách dữ liệu được bố trí trong bộ nhớ máy tính và cung cấp các phương pháp để thực hiện các thao tác truy xuất và sửa đổi dữ liệu một cách tối ưu. 

Các cấu trúc dữ liệu phổ biến bao gồm:

• Array
• Linked List
• Stack
• Queue
• Tree
• Graph

Mỗi cấu trúc dữ liệu đều có những ưu điểm và hạn chế riêng, phù hợp với các ứng dụng khác nhau. Ví dụ, cấu trúc dữ liệu array có ưu điểm là cho phép truy cập ngẫu nhiên nhanh chóng. Nhưng nhược điểm của nó là khó khăn trong việc thay đổi kích thước, trong khi cấu trúc dữ liệu linked list lại dễ dàng thêm và xóa phần tử nhưng không hỗ trợ truy cập ngẫu nhiên một cách hiệu quả hiệu quả. Bạn có thể đọc tiếp bài viết để biết thêm thông tin về các loại cấu trúc dữ liệu phổ biến.

Algorithms còn được hiểu là giải thuật. Đây là một thuật ngữ nhằm chỉ một tập hợp các bước tuần tự nhằm giải quyết một vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Trong khoa học máy tính, giải thuật thường được sử dụng để thao tác dữ liệu trong các cấu trúc dữ liệu nhằm đạt được kết quả mong muốn. Một giải thuật tốt không chỉ cần chính xác mà còn phải hiệu quả về mặt thời gian và không gian.

Hiệu quả của một giải thuật thường được đánh giá thông qua độ phức tạp thời gian (time complexity) và độ phức tạp không gian (space complexity), thường được biểu diễn bằng ký hiệu Big O. Ngoài ra, độ phức tạp thời gian đo lường thời gian thực hiện giải thuật dựa trên kích thước đầu vào, trong khi độ phức tạp không gian đo lường lượng bộ nhớ cần thiết để thực hiện giải thuật.

Các loại cấu trúc dữ liệu cơ bản

Cấu trúc dữ liệu là nền tảng của lập trình và khoa học máy tính, giúp tổ chức và quản lý dữ liệu một cách hiệu quả. Hiểu rõ về các loại cấu trúc dữ liệu cơ bản không chỉ giúp lập trình viên viết mã hiệu quả hơn mà còn tối ưu hóa hiệu suất của ứng dụng. Dưới đây, hãy cùng TechWorks khám phá những loại cấu trúc dữ liệu cơ bản và các vị dụ cụ thể của từng loại cấu trúc dữ liệu. Cùng đón đọc nhé!

Array

Array là một cấu trúc dữ liệu lưu trữ các phần tử tương tự nhau trong bộ nhớ liên tiếp. Cấu trúc này sử dụng phân bổ bộ nhớ liền kề để tổ chức dữ liệu. Những người sử dụng Array sẽ xác định từng phần tử bằng ít nhất một chỉ mục hoặc khóa của Array. Bên cạnh đó, Array cũng đóng vai trò là nền tảng cho các cấu trúc dữ liệu khác, chẳng hạn như Hash table và Linked List. Các computer scientist thường sử dụng cấu trúc này khi sắp xếp các giải thuật.

Ví dụ đơn giản và dễ hiểu về cấu trúc dữ liệu Array như sau: Giả sử bạn muốn lưu trữ điểm thi của 5 học sinh trong một môn học. Sử dụng Array, bạn có thể "đựng" điểm thi của từng học sinh vào một ngăn riêng biệt như sau: diemThi = [8, 9, 7, 6, 10]

Stack

Stack sử dụng cấu trúc vào sau ra trước LIFO (Last-in-first-out). Hãy tưởng tượng bạn đang xếp đĩa trong quán ăn. Chiếc đĩa đầu tiên bạn đặt xuống bàn sẽ là đĩa dưới cùng. Sau đó, những chiếc đĩa tiếp theo sẽ được chồng trên đĩa trước. Do đó, khi muốn lấy chiếc đĩa dưới cùng, bạn phải lấy hết đĩa trên nó ra trước.

Stack trong lập trình cũng hoạt động tương tự như vậy. Nghĩa là phần tử được thêm vào sau cùng sẽ là phần tử đầu tiên được lấy ra. Giống như bạn không thể lấy đĩa dưới cùng mà không lấy hết đĩa trên nó, bạn cũng không thể lấy phần tử ra khỏi Stack nếu không lấy hết các phần tử sau nó.

Ví dụ, khi bạn mở nhiều tab trong trình duyệt, các tab này được lưu trữ trong Stack. Tab bạn mở sau cùng sẽ là tab được hiển thị đầu tiên. Khi bạn nhấn nút quay lại, bạn sẽ quay lại tab được mở trước đó.

Queue

Ngược lại với Stack, Queue tuân theo cấu trúc vào trước ra trước - FIFO để tổ chức dữ liệu. Cấu trúc tuyến tính này giống như một queue vì thông tin được đưa vào và chờ được xuất ra. Thông tin được nhập đầu tiên là thông tin đầu tiên rời khỏi dòng. Các computer programmer sử dụng queue để sắp xếp dữ liệu không cần xử lý ngay lập tức.

Ví dụ, trong hệ thống phân tích dữ liệu, dữ liệu thô thường được thu thập từ nhiều nguồn khác nhau. Thay vì xử lý dữ liệu ngay lập tức, bạn có thể lưu trữ dữ liệu thô trong queue. Sau đó, một tiến trình khác sẽ lấy dữ liệu thô từ queue và thực hiện các thao tác tiền xử lý và phân tích.

Linked List

Linked List là một cấu trúc dữ liệu phi tuyến tính bao gồm một tập hợp các phần tử (node) được liên kết với nhau bằng các liên kết (next pointer). Mỗi node lưu trữ dữ liệu và một liên kết trỏ đến node tiếp theo trong danh sách. Node đầu tiên trong danh sách được gọi là head, node cuối cùng được gọi là tail.

Ví dụ:, hãy tưởng tượng bạn có một danh sách các bài hát yêu thích. Mỗi bài hát được biểu diễn bởi một node, node này bao gồm tên bài hát và liên kết đến bài hát tiếp theo trong danh sách, được biểu diễn như sau: Bài hát 1 -> Bài hát 2 -> Bài hát 3 -> Bài hát 4 -> null

Graph

Graph là một loại danh sách phi tuyến được sử dụng để biểu diễn mạng. Chúng bao gồm các node và các edge kết nối với nhau. Các cấu trúc này sử dụng một cặp X và Y với đỉnh X nối đỉnh Y. Có 2 cách để triển khai Graph như sau:

• Ma trận kề nhau: Lưu trữ thông tin về các cạnh dưới dạng ma trận.
• Danh sách kề nhau: Lưu trữ thông tin về các cạnh cho mỗi node dưới dạng danh sách.

Graph rất hữu ích khi nghiên cứu mạng, chẳng hạn như đường đi trong thành phố hoặc mạng truyền thông xã hội. Ví dụ, trên mạng xã hội, bạn có thể sử dụng graph để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa người dùng, đề xuất kết bạn, quảng cáo nhắm mục tiêu. Đặc điểm của Graph là:

• Thể hiện mối quan hệ: Graph giúp mô tả mối quan hệ giữa các đối tượng, không chỉ đơn thuần là lưu trữ dữ liệu của từng đối tượng riêng lẻ.
• Linh hoạt: Graph có thể được sử dụng để mô tả nhiều loại mối quan hệ khác nhau, từ mạng xã hội đến bản đồ giao thông.
• Trực quan: Graph có thể được biểu diễn bằng hình ảnh, giúp dễ dàng hình dung và phân tích dữ liệu.

Hash table

Hash table giống như danh bạ siêu nhanh dành cho lập trình viên. Chúng lưu trữ thông tin theo cặp khóa-giá trị và sử dụng một hàm đặc biệt gọi là hash function để biến key thành số gọi là hash code. Ngoài ra, các computer programmer sẽ lưu trữ thông tin theo kiểu array. Họ có thể sử dụng Hash table để triển khai các mảng liên kết, chỉ mục cơ sở dữ liệu và cấu trúc dữ liệu đã đặt. Một số ứng dụng của Hash table trong khoa học máy tính:

• Lưu trữ dữ liệu người dùng: Trong các ứng dụng web, Hash Table được sử dụng để lưu trữ thông tin đăng nhập, cài đặt người dùng, v.v.
• Bộ nhớ đệm: Hash table được sử dụng để lưu trữ dữ liệu truy cập thường xuyên, giúp tăng tốc độ truy cập.
• Bảng biểu tượng: Hash table được sử dụng để lưu trữ ánh xạ giữa tên biến và giá trị của chúng trong trình biên dịch.

Các loại giải thuật cơ bản

Hiểu rõ về các loại giải thuật khác nhau có thể giúp chọn ra phương pháp thích hợp nhất để giải quyết một vấn đề cụ thể. Chúng ta có thể phân loại giải thuật dựa trên các trường hợp sử dụng và chiến lược cấu trúc hoặc giải quyết vấn đề của chúng.

Search Algorithm

Search Algorithms còn được gọi là giải thuật tìm kiếm. Nó được thiết kế để truy xuất thông tin lưu trữ trong một cấu trúc dữ liệu nào đó.

Ví dụ, trong Binary Search , còn được gọi là tìm kiếm nhị phân, giải thuật này được sử dụng để tìm một mục cụ thể trong một danh sách đã sắp xếp. Nó hoạt động bằng cách chia đôi danh sách và so sánh giá trị cần tìm với phần tử ở giữa danh sách. Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn giá trị ở giữa, giải thuật sẽ tiếp tục tìm kiếm trong nửa dưới của danh sách, ngược lại sẽ tìm kiếm trong nửa trên. Quy trình này tiếp tục cho đến khi tìm được giá trị cần tìm hoặc không còn phần tử nào để so sánh. Đây là giải thuật rất hiệu quả với độ phức tạp thời gian là O(log n).

Sorting Algorithm

Nhiệm vụ chính của giải thuật là đó là sắp xếp các phần tử của một tập dữ liệu theo một thứ tự xác định.

Ví dụ, trong Quicksort, giải thuật này sẽ chọn một phần tử gọi là "pivot" và phân chia danh sách thành hai phần: một phần chứa các phần tử nhỏ hơn pivot và phần kia chứa các phần tử lớn hơn pivot. Quá trình này được lặp lại đệ quy trên hai phần danh sách này cho đến khi danh sách được sắp xếp. Quicksort có độ phức tạp thời gian trung bình là O(n log n).

Một ví dụ khác về giải thuật Sorting, trong Mergesort, giải thuật này sẽ chia danh sách thành hai nửa, sau đó tiếp tục chia nhỏ cho đến khi mỗi phần chỉ còn một phần tử. Sau đó, nó kết hợp các phần tử này lại theo thứ tự đã sắp xếp. Mergesort có độ phức tạp thời gian là O(n log n) và đặc biệt hữu ích cho việc sắp xếp các tập dữ liệu lớn vì tính ổn định và hiệu quả của nó.

Graph Algorithm

Giải thuật Graph chủ yếu làm việc với đồ thị, là các cấu trúc toán học dùng để biểu diễn quan hệ cặp đôi giữa các đối tượng.

Ví dụ, trong Dijkstra, giải thuật này được sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất giữa các nút trong một đồ thị có trọng số. Nó bắt đầu từ một nút nguồn và mở rộng các đường đi ngắn nhất đến các nút còn lại, đảm bảo rằng mỗi nút chỉ được cập nhật một lần với đường đi ngắn nhất từ nút nguồn. Độ phức tạp thời gian của giải thuật này là O(V^2) với V là số lượng nút trong đồ thị, hoặc O(V + E log V) với E là số lượng cạnh, nếu sử dụng hàng đợi ưu tiên.

Dynamic Programming Algorithm

Công việc chính của giải thuật này chính là giải quyết vấn đề bằng cách chia nhỏ chúng thành các bài toán con nhỏ hơn, tránh làm việc dư thừa bằng cách ghi nhớ kết quả của các bài toán con đã giải quyết, kỹ thuật này gọi là memoization.

Ví dụ, trong Longest Common Subsequence, giải thuật Dynamic Programming sẽ tìm dãy con chung dài nhất giữa hai chuỗi. Nó sử dụng một bảng hai chiều để lưu trữ độ dài của các dãy con chung cho từng cặp tiền tố của hai chuỗi. Mỗi ô trong bảng được tính bằng cách so sánh ký tự hiện tại của hai chuỗi và lấy giá trị lớn nhất từ các ô liền kề. Độ phức tạp thời gian của giải thuật này là O(n * m) với n và m là độ dài của hai chuỗi.

Brute Force Algorithm

Đúng như tên gọi, giải thuật là sinh ra là để thử tất cả các giải pháp có thể cho đến khi tìm được giải pháp đúng.

Ví dụ, trong Travelling Salesman Problem, giải thuật Brute Force cho TSP sẽ là liệt kê tất cả các hoán vị của các thành phố và tính toán chiều dài của từng hành trình, sau đó chọn hành trình có chiều dài ngắn nhất. Đây là phương pháp rất đơn giản nhưng không hiệu quả cho các tập dữ liệu lớn vì độ phức tạp thời gian của nó là O(n!).

Recursive Algorithm

Mục đích của giải thuật này là gọi chính nó với các giá trị đầu vào nhỏ hơn và sử dụng kết quả của các lần gọi này để giải quyết bài toán hiện tại.

Ví dụ, trong Factorial Function, hàm tính giai thừa của một số n (ký hiệu là n!) được  là n * (n-1) * ... * 1. Hàm đệ quy để tính giai thừa có thể được  như sau: n! = n * (n-1)! với điều kiện dừng là 0! = 1.

Greedy Algorithm

Giải thuật Greedy dùng để lựa chọn tối ưu cục bộ tại mỗi bước với hy vọng tìm được tối ưu toàn cục.

Ví dụ, trong Huffman Coding, giải thuật này được sử dụng cho nén dữ liệu không mất mát. Nó hoạt động bằng cách xây dựng một cây Huffman từ các ký tự và tần suất xuất hiện của chúng. Mỗi ký tự được gán một mã nhị phân dựa trên vị trí của nó trong cây, sao cho các ký tự có tần suất xuất hiện cao sẽ có mã ngắn hơn. Điều này giúp giảm kích thước tổng thể của dữ liệu nén. Độ phức tạp thời gian của giải thuật này là O(n log n) với n là số lượng ký tự.

Divide and Conquer Algorithm

Cũng giống như tên, giải thuật này sẽ chia bài toán thành các bài toán con nhỏ hơn, giải quyết chúng một cách độc lập và sau đó kết hợp các kết quả để giải quyết bài toán ban đầu.

Ví dụ, Mergesort là một ví dụ điển hình của giải thuật Divide and Conquer. Nó chia danh sách thành các phần nhỏ hơn, sắp xếp từng phần và sau đó kết hợp chúng lại để tạo thành danh sách đã sắp xếp cuối cùng.

Backtracking Algorithm

Thử các giải pháp khác nhau và quay lui để tìm giải pháp đúng khi gặp ngõ cụt là giải thuật Backtracking.

Ví dụ, trong Sudoku Solver, giải thuật Backtracking cho Sudoku sẽ thử điền các số vào ô trống theo các quy tắc của trò chơi. Nếu gặp phải tình huống không hợp lệ, nó sẽ quay lui và thử các lựa chọn khác. Quy trình này tiếp tục cho đến khi tìm được giải pháp hợp lệ cho toàn bộ bảng Sudoku.

Randomized Algorithm

Tên gọi của giải thuật này đã nói lên tất cả, nó sử dụng số ngẫu nhiên để đưa ra quyết định trong quá trình thực thi, do đó có thể cho ra các kết quả khác nhau trong các lần chạy khác nhau.

Ví dụ, trong Randomized QuickSort, nó có thể được cải thiện bằng cách chọn ngẫu nhiên một phần tử làm pivot thay vì chọn phần tử cố định (như phần tử đầu tiên hoặc cuối cùng). Điều này giúp giảm khả năng gặp phải các trường hợp xấu nhất, cải thiện hiệu suất trung bình của giải thuật. Độ phức tạp thời gian trung bình của Randomized QuickSort là O(n log n).

Sự khác biệt giữa cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là hai khái niệm cơ bản nhưng khác biệt trong khoa học máy tính.

Cấu trúc dữ liệu biểu thị các mối quan hệ giữa các dữ liệu và cung cấp các phương pháp để sắp xếp và truy cập dữ liệu một cách hiệu quả. Nó giống như các khung xương giúp tổ chức dữ liệu trong bộ nhớ máy tính sao cho việc truy xuất và thao tác dữ liệu trở nên thuận tiện và hiệu quả. 

Giải thuật là một tập hợp các hướng dẫn rõ ràng và hữu hạn mà phần mềm máy tính, trang web, chương trình, và phần cứng sử dụng để hoàn thành một tác vụ cụ thể. Giải thuật có thể được triển khai trên các hệ thống tính toán để đạt được các mục tiêu cụ thể và có thể lặp lại. Các giải thuật không chỉ truy cập dữ liệu hiện có mà còn xử lý và thao tác dữ liệu để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 

Mối quan hệ giữa cấu trúc dữ liệu và giải thuật rất chặt chẽ. Để thiết kế một giải thuật hiệu quả, việc lựa chọn cấu trúc dữ liệu phù hợp là điều cần thiết.

Ví dụ, để tìm kiếm nhanh trong một danh sách đã sắp xếp, cấu trúc dữ liệu mảng kết hợp với giải thuật tìm kiếm nhị phân sẽ là một lựa chọn tối ưu. Ngược lại, việc sử dụng một giải thuật với cấu trúc dữ liệu không phù hợp có thể dẫn đến hiệu suất kém. Chẳng hạn, áp dụng giải thuật tìm kiếm nhị phân trên một danh sách không được sắp xếp sẽ không hiệu quả và thậm chí không thể hoạt động đúng.

Ứng dụng của cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật là hai yếu tố cốt lõi trong lĩnh vực khoa học máy tính, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp và tối ưu hóa hiệu suất của các ứng dụng. Trong phần này, TechWorks sẽ giúp bạn khám phá các ứng dụng đa dạng của cấu trúc dữ liệu và giải thuật trong lĩnh vực khoa học máy tính, từ đó giúp bạn thấy rõ sự quan trọng và sức mạnh của chúng trong việc nâng cao trải nghiệm và tối ưu hóa quy trình trong thế giới công nghệ hiện đại.

Cấu trúc dữ liệu

Các cấu trúc dữ liệu có vai trò quan trọng và ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Cụ thể:

• Hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu: Hãy hình dung một thư viện khổng lồ với vô vàn sách. DBMS sử dụng các cấu trúc dữ liệu như cây B và bảng băm để sắp xếp và quản lý thông tin, giúp bạn tìm kiếm nhanh chóng và dễ dàng, giống như một thủ thư nắm rõ vị trí từng cuốn sách.
• Xử lý văn bản: Khi bạn soạn thảo tài liệu hoặc gửi tin nhắn, các cấu trúc dữ liệu như mảng và cây được sử dụng để quản lý văn bản. Ví dụ, tính năng tự động sửa lỗi dùng cấu trúc trie để gợi ý từ, giống như cách điện thoại dự đoán từ tiếp theo bạn sẽ nhập.
• Thiết kế trình biên dịch: Trình biên dịch giống như một thông dịch viên cho máy tính, chuyển mã nguồn do con người viết thành ngôn ngữ máy. Nó sử dụng các cấu trúc dữ liệu để phân tích và xử lý mã hiệu quả, tương tự như cách một đầu bếp làm theo từng bước của công thức nấu ăn.
• Kết nối mạng: Dữ liệu di chuyển trên internet nhờ vào các cấu trúc dữ liệu như đồ thị, giúp xác định và tối ưu hóa các kết nối giữa các máy tính. Điều này đảm bảo thông tin đến đúng nơi và đúng thời điểm, giống như GPS hướng dẫn bạn đến đích.

Giải thuật

Giải thuật là một tập hợp các bước hướng dẫn được xác định rõ ràng, có thể thực hiện được bởi máy tính để giải quyết một vấn đề cụ thể. Giải thuật đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của công nghệ máy tính, bao gồm:

• Hệ điều hành: Giải thuật được sử dụng để quản lý bộ nhớ, chia sẻ thời gian xử lý cho các chương trình, xử lý ngắt và giao tiếp với các thiết bị ngoại vi. Ví dụ: giải thuật quản lý bộ nhớ FIFO, giải thuật phân trang bộ nhớ, giải thuật lập lịch Round-robin.
• Lập trình: Giải thuật được sử dụng để thực hiện các thao tác cơ bản như sắp xếp dữ liệu, tìm kiếm dữ liệu, và thao tác trên các cấu trúc dữ liệu. Ví dụ: giải thuật sắp xếp Quick Sort, giải thuật tìm kiếm nhị phân, giải thuật B+ tree.
• Mạng máy tính: Giải thuật được sử dụng để truyền tải dữ liệu hiệu quả và đáng tin cậy giữa các máy tính. Ví dụ: giải thuật định tuyến Dijkstra, giải thuật truyền tải TCP/IP, giải thuật kiểm tra lỗi CRC.
• Đồ họa máy tính: Giải thuật được sử dụng để tạo ra hình ảnh và video thực tế. Ví dụ: giải thuật tô màu đa giác, giải thuật biến đổi hình học, giải thuật nén ảnh.
• Mã hóa dữ liệu: Giải thuật được sử dụng để bảo mật dữ liệu khỏi truy cập trái phép. Ví dụ: giải thuật mã hóa AES, giải thuật mã hóa RSA, giải thuật chữ ký số RSA.
• Khai thác dữ liệu: Giải thuật được sử dụng để trích xuất thông tin hữu ích từ dữ liệu lớn. Ví dụ: giải thuật khai thác quy tắc Apriori, giải thuật phân cụm K-means, giải thuật phân tích cảm xúc.
• Xử lý ngôn ngữ tự nhiên: Giải thuật được sử dụng để hiểu và xử lý ngôn ngữ con người. Ví dụ: giải thuật phân tích cú pháp, giải thuật phân tích ngữ nghĩa, giải thuật dịch máy.
• Nhận dạng hình ảnh: Giải thuật được sử dụng để nhận dạng các đối tượng trong hình ảnh và video. Ví dụ: giải thuật nhận dạng khuôn mặt, giải thuật nhận dạng chữ viết, giải thuật phân tích ảnh y tế.
• Robot và hệ thống tự động hóa: Giải thuật được sử dụng để điều khiển robot và các hệ thống tự động hóa để thực hiện các nhiệm vụ phức tạp. Ví dụ: giải thuật điều khiển PID, giải thuật lập kế hoạch di chuyển, giải thuật học tăng cường.

Lời kết